MODUL PRAKTIKUM PERKULIAHAN KALKULUS 1

Modul praktikum ini dirancang untuk membimbing peserta didik / mahasiswa dalam memahami konsep pada matakuliah kalkulus 1 melalui kegiatan–kegiatan praktikum yang dirancang dengan mengunakan software wxMaxima, Maple 7, dan Microsoft Math 2007. Selain itu, tujuan dari pembuatan modul ini adalah sebagai produk dalam kegiatan Technical Assistant yang dilaksanakan di Jurusan Matematika UNIMA (Universitas Negeri Manado) yang dibiayai oleh proyek I-MHERE BATCH IV UNIMA.

Baca / Download selengkapnya disini : modul praktikum

 

 

 

PEMIKIRAN FILSAFATI TENTANG MATEMATIKA

Bidang pengetahuan sebagai perwujudan dari interaksi filsafat dengan matematika yang sangat menarik perhatian filsuf dan/atau ahli matematik disebut dengan berbagai nama, yakni:

–  philosophy of mathematics (filsafat matematik)

–  foundations of mathematics (landasan matematik)

–  metamathematics (adi-matematik)

–  Mathematical Philosophy (filsafat kematematikaan)

Bidang pengetahuan yang disebut filsafat matematika merupakan hasil Pemikiran filsafati yang sasarannya ialah matematika itu sendiri. Filsafat sebagai rangkaian aktivitas dari budi manusiapada dasarnya adalah pemikiran reflektif (reflective thinking). Pemikiran relatif atau untuk singkatnya refleksi (reflection) dapat dicirikan sabagai jenis pemikiran yang rediri atas mempertimbangkan secara cermat suatu pokok soal dalam pikiran dan memberikannya perhatian yang sungguh-sungguh dan terus-menerus (the kind of thinking that consits in turning a subject over in the mind ang giving it serious and consecutive consideration). Suatu pendapat lain yang mirip merumuskannya sebagai pertimbangan cermat secara penuh perhatian beberapa kali terhadap hal  yang sama (thinking attentively several times over of the same thing). Dalam sebuah kamus psikologi refective thinking dianggap sepadan denag logikal thinking (pemikiran logis), yakni aktivitas budi manusia yang diarahkan sesuai dengan kaida-kaida logika.

Dengan demikian filsafat matematika pada dasarnya adalah pemikiran relatif terhadap matematika. Matematika menjadi suatu pokok soal yang dipertimbangkan secara cermat dan dengan penuh perhatian. Pemikiran filsafati juga bersifat reflektif dalam arti menengok diri sendiri untuk memahami bekerjanya budi itu sendiri. Ciri reflektif yang demikian itu ditekankan oleh filsuf Inggris R.G. Collingwood yang menyatakan ”philosophy is reflektive. The philosophizing mind never simply thinks also about any object, thinks also about its own thought about that object.” (filsafat bersifat relektif tidaklah semata-mata berpikir tentang suatu obyek; sambil berpikir tentang sesuatu obyek,budi itu senantiasa berpikir juga tentang pemikirannya sendiri mengenai obyek itu). Jadi budi manusia yang diarahkan untuk menelaah obyek-obyek tertentu sehingga melahirkan matematika kemudian juga memantul berpikir tentang matematika sehingga menumbuhkan filsafat matematik agar memperoleh pemahaman  apa dan bagaimana sesungguhnya matematika itu.

 

PEMBELAJARAN VOLUME KUBUS DAN BALOK DENGAN PENDEKATAN PMRI DI SD XAVERIUS 1 PALEMBANG

PENDAHULUAN

Volume/isi suatu benda bukanlah sesuatu yang baru bagi siswa karena dalam kehidupan sehari-hari mereka sering melakukan aktivitas yang berkaitan dengan volume. Beberapa kegiatan yang melibatkan volume seperti mengisi air di bak mandi, banyaknya sabun di dalam kardus, jumlah bensin yang dapat diisi di dalam sepeda motor/mobil dan, banyaknya kue yang dapat diisi di dalam kotak kue, dll. Sejalan dengan karakteristik PMRI, kami pun mendesain pembelajaran dimulai dari masalah kontekstual yang sudah familiar dengan kehidupan siswa yaitu mengisi kue ke dalam kotak. Mengingat pembelajaran ini lebih ditekankan pada penanaman konsep volume serta bagaimana menemukan rumus volume suatu benda, kamipun telah mendesain 4 aktivitas yang masing-masing dibagi kedalam 2 pertemuan. Adapun aktivitas dalam pertemuan pertama yaitu aktivitas mengepak kue kedalam kotak kemasan kemudian membandingkan isinya dan membangun sebuah bangunan bebentuk kubus/balok berdasarkan sudut pandang berbeda (atas,depan,samping) dan membuatnya dalam bentuk gambar 2 dimensi sehingga mereka dapat memprdiksi banyaknya kubus satuan yang terdapat dalam gambar.

Slideshow ini membutuhkan JavaScript.

Baca / Download selengkapnya dengan klik disini ; LAPORAN OBSERVASI SEKOLAH 7

 

RSBI ; RINTISAN SEKOLAH BERTARAF INTERNASIONAL ataukah RINTIHAN SEKOLAH BERBAHASA INGGRIS ????

Akhir-akhir ini kita sering melihat sekolah-sekolah berlomba-lomba meningkatkan standar pendidikannya dengan mengaet label RSBI (Rintisan Sekolah Bertaraf Internasional) ataupun SBI (Sekolah Bertaraf Internasional). Hal inipun tidak telepas dengan program pemerintah untuk membuat sekolah-sekolah yang menggunakan bahasa inggris sebagai bahasa pengantar dengan dalih untuk dapat bersaing dimata dunia. Akan tetapi apakah hal ini sejalan dengan nilai-nilai luhur kebangsaan dan arah kebijakkan pendidikan nasional kita yang melandaskan karakteristik bangsa ? Ataukah hanya sekedar peng”kasta”an siswa tanpa melandaskan prinsip keadilan sosial yang tertuang didalam dasar negara kita yakni pancasila.

Jika kita mereflekskan apa yang terjadi dilapangan, maka kita akan menemukan berbagai permasalahan yang ada pada program RSBI ini. Sehingga wajarlah jika kita mengatakan RSBI sebagai “RINTIHAN SEKOLAH BERBAHASA INGGRIS”. Rintihan-rintihan ini banyaklah terdengar dari pihak siswa maupun guru karena tidak siap dalam melaksanakan program ini.

Ketidaksiapan sekolah-sekolah dalam melaksanakan program RSBI dapat terlihat dari hasil penelitian dan evaluasi yang dilaksanakan Kementerian Pendidikan Nasional. Dari hasil penelitian ini terungkap, lebih dari 80 persen guru dan kepala sekolah kemampuan bahasa Inggris-nya sangat rendah. Berdasarkan hasil test of english for international communication (TOEIC), para guru dan kepala sekolah berada di level novice (100-250) dan elementry (255-400). Kemampuan berbahasa Inggris yang rendah justru ada di guru-guru Matematika dan sains (Fisika, Biologi, dan Kimia). Padahal, di RSBI seharusnya mereka menyampaikan pelajaran dalam bahasa Inggris. Tapi anehnya, meski banyak sekolah yang belum memenuhi syarat, kenyataannya sekolah yang bermetamorfosis menjadi RSBI melonjak pesat. Dalam waktu kurang dari lima tahun, sudah ada 1.329 SD, SMP dan SMA/SMK berstatus RSBI.

Selain itu, pada pelaksanaannya sering juga tercium aroma berbau korupsi dalam mendapatkan status sebagai sekolah RSBI. Seperti yang dikritik LSM pemerhati korupsi ICW, ICW melansir adanya dugaan penyelewengan dana pendidikan RSBI. ICW menemukan setoran-setoran tak jelas dari sekolah kepada sejumlah pejabat di dinas pendidikan untuk memuluskan jalan menuju sekolah berlabel RSBI.

 

PERSAMAAN DAN PERBEDAAN FILSAFAT DENGAN MATEMATIKA

Jalin-menjalin antara metafisika (khususnya kosmologi yang merupakan ajaran-ajaran tentang jagad raya)  dengan matematika (khususnya geometri dan teori bilangan yang menelaah bentuk geometris dan sifat alami bilangan) sebagai mana dipadukan oleh filsuf-filsuf kuno kemudian diperkuat oleh ilmuan-ilmuan modern. Misalnya saja sebagai pelengkap dari pendapat Plato bahwa Tuhan senantiasa bekerja dengan metode geometri, ahli matematika C.G.J.Jacobi (1804-1851) menyatakan : ”God ever arithmetizes” (Tuhan senantiasa melakukan aritmatik). Pendapat Plato di atas juga terpantul dalam seni.

Suatu pristiwa terjadi dalam 1794 pada diri pelukis Inggris yang terkenal bernama William Blake (1757-1827). Ia melihat suatu pandangan khayal (vision) yang menunjukan Tuhan sedang menciptakan dunia ini dari ruang yang masih hampa dengan mempergunakan sebuah jangka sebagaimana layaknya seorang ahli geometri. Gambar bayangan itu berlangsung selama seminggu diatas tangga rumahnya sehingga akhirnya Blake memutuskan untuk melukiskan pada kanvas. Lukisan tersebut yang tampaknya mencerminkan ucapan Plato itu kini terkenal dan berjudul The anciet of Days (sepuluh Zaman).

Sejalan  artinya dengan kedua pernyataan itu seorang ahli astronomi dan fisika James H. Jeans (1877—1946) menyatakan bahwa ”the Architect of the universe now begins to appear as a pure mathematician” (Arsitek Agung dari jagat raya kini mulai tampak sebagai seorang ahli matematika murni). Sedang nama samaran Le Corbusier yang nama aslinya ialah Charles Edouard Jeanneret (887-1965) mengemukakan : ”Mathematics is the majestic structure conceved by man to grant him comprehension of the universe” (Matematika adalah struktur besar yang dibangun oleh manusia untuk memberikan pemahaman mengenai jagad raya).

 

HUBUNGAN FILSAFAT DENGAN MATEMATIKA PADA ZAMAN KUNO

Dua bidang pengetahuan rasional yang tidak diragukan lagi berhubungan sangat erat sejak dulu sampai sekarang ialah filsafat dan matematika. Namun hubungan itu sering diuraikan secara keliru oleh sebagai filsuf maupun ahli matematika. Mungkin karena terkesan oleh perkembangan filsafat pada zaman dulu, orang memberikan kedudukan utama kepada filsafat.

Misalnya saja 3 ahli metematika Charles Brumfiel, Robert Eicholz, dan Merrill Shanks yang bekerja sama mengarang sebuah buku pelajaran geometri menulis pernyataan yang berikut : ”In the early Greek civilization, philosophy was the study of all branches of knowledge. As man’s learning increased through  the ages, certain disciplines  the ages, certain discipline grew until they split away from philosophy and became separate areas of study. We no longer  think  of  medicine, economics, etc, as parts of philossophy, although philosophy was the father of all these sciences.” (Pada awal peradaban yunani, filsafat adalah penelaahan dari semua cabang pengetahuan. Ketika pengetahuan ilmiah manusia bertambah selama berabad – abad, cabang- cabang ilmu tertentu tumbuh sampai mereka memisahkan diri dari filsafat dan menjadi bidang- bidang studi yang terpisah. Kita tidak lagi menganggap ilmu kedokteran, ilmu hukum, matematika, fisika, kimia, biologi ilmu ekonomi, dan lain- lainnya sebagai bagian-bagian dari filsafat, meski pun filsafat merupakan ayah dari semua ilmu ini.)

Dari pihak filsuf sendiri misalnya Francis bacon (1561-1626), toko pembaharu Zaman Renaissance dari Inggris, menyebut filsafat sebagai “the great mother of the sciences” (ibu agung dari ilmu-ilmu). Jadi semua cabang ilmu termasuk matematika dianggap lahir dari ”ayah” atau “ibu” yang terkenal sebagai filsafat.

Betapa kelirunya pendapat-pendapat di atas akan ditunjukan dalam urayan berikut. Filsafat dan geometri (suatu cabang matematika) sesungguhnya lahir pada masa yang berbarengan, di tempat yang sama, dan dari ayah yang tunggal, yakni sekitar 640-546 sebelum masehi, di Miletus (terletak di pantai barat negara Turki sekarang), dan dari pikiran seorang pandai bernama Thale. Oleh seorang ahli dewasa ini Wesley Salmon yang menulis sebuah pengantar kefilsafatan tentang ruang, waktu, dan gerak, filsafat  dan geometri diyatakan sebagai “the twin sisters” (saudari kembar).

 

PEMBELAJARAN KPK DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI DI SD IGM PALEMBANG

Pokok bahasan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) merupakan pokok bahasan yang penting di Sekolah Dasar, bahkan materi ini diajarkan dalam tiga jenjang kelas dari kelas IV sampai kelas VI. Untuk itu penguasaan materi ini sangatlah mutlak bagi para siswa. Namun, seringkali siswa masih bingung untuk menetukan kelipatan, kelipatan persekutuan dan KPK. Selain itu, pada pembelajaran konvensional siswa-siswa sering disuguhi materi matematika yang sudah jadi, sehingga mereka tidak memahami dan mengerti kegunaan dari materi yang mereka pelajari salah satunya pada pembelajaran KPK.

Kegiatan observasi kali ini dimaksudkan sebagai upaya mendesain suatu model pembelajaran KPK berbasis pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di SD IGM Plus Palembang yang nantinya bisa menjadi bahan rujukkan untuk pembelajaran KPK di masa yang akan datang.

Slideshow ini membutuhkan JavaScript.

Baca / download selengkapnya di : LAPORAN OBSERVASI SEKOLAH 6

 

HAKIKAT BERPIKIR KRITIS DAN IMPLEMENTASINYA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

      Pada hakikatnya manusia dianugerahi dikaruniai  berbagai potensi    terutama   kemampuan berpikir. Dalam hal berpikir,  maka manusia juga   memiliki potensi untuk  berpikir  kritis. Dalam rangka upaya meningkatkan   kualitas sumber daya manusia   melalui pendidikan khususnya  pendidikan   matematika, maka pengembangan  kemampuan berpikir kritis sangat berperan.   Oleh karena itu berpikir kritis perlu  diajarkan  baik secara khusus dan   independen maupun secara terintegrasi dalam  setiap disiplin  ilmu atau lintas   kurikulum demi meningkatkan efektivitas belajar  (khususnya matematika  yang   berorientasi pada peningkatan keterampilan  metakognitif).

      Mengajar berpikir kritis di sekolah merupakan suatu upaya dalam rangka menjembatani kesenjangan antara masalah-masalah yang diajarkan di sekolah dengan masalah-masalah di lapangan (dunia nyata). Sehingga perlu mengambil pengalaman kelas dari mengajar berpikir kritis yang relevan dengan kehidupan siswa. Implikasinya adalah bahwa guru harus merancang dan melaksanakan suatu koneksi antara apa yang diajarkan di sekolah dan apa yang diharapkan siswa/mahasiswa di luar kelas.

      Sebagai pengajar, guru perlu menciptakan dan meningkatkan berpikir kritis, sehingga bermakna intelektual bagi siswa menyongsong era globalisasi yang penuh tantangan  dan  iklim kehidupan yang sangat kompetitif.

 HAKIKAT  BERPIKIR

       Berpikir adalah hasil kerja pikiran. Pikiran manusia dan   proses-proses berpikirnya selalu nampak sama, misterius dan   menakjubkan. Penelitian mengenai hakikat berpikir baru menjadi   bidang ilmu eksperimental yang relatif belum lama.

       Plato berpendapat bahwa pikiran adalah ‘organ yang hanya   berkaitan dengan ide-ide murni, artinya tidak ada hubungannya   dengan penginderaan, karena penginderaan adalah fungsi   badan  rendah’.  Aristoles berpendapat bahwa pikiran yang   melakukan tindakan berpikir itu merupakan potensi atau salah   satu fungsi akal, disamping fungsi penginderaan, perasaan dan   kehendak.

 

Belajar Luas Trapesium dengan Konteks Rumah Adat Indonesia

      PENDAHULUAN

          Pembelajaran matematika saat ini sudah cukup lama  terbenam dalam pembelajaran matematika yang bagi banyak orang terasa asing, formal, dan hanya bermain angka atau simbol yang sulit dan serba tak berarti, bahkan tidak sedikit yang merasa ketakutan untuk menghadapi pelajaran matematika. Begitu pula dalam pembelajaran Geometri seperti luas trapezium. Guru di sekolah cenderung langsung memberikan rumus dan bagaiaman menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal yang ada dibuku, sehingga siswa tidak mengetahui makna dari simbol-simbol yang mereka gunakan. Hal ini membuat pembelajaran matematika menjadi tidak menyenangkan.

Untuk mengatasi masalah pembelajaran seperti itu, maka diperlukan inovasi di bidang pembelajaran matematika. Salah satu hasil inovasi di bidang pembelajaran matematika adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pada observasi sekolah kali ini, kami ingin menerapkan pendekatan PMRI pada materi luas trapezium di SD Xaverius 1 Palembang.

Slideshow ini membutuhkan JavaScript.

Read more / Download klik : LAPORAN OBSERVASI SEKOLAH 5

 

 

Unima Dukung Program Maju Bersama Kemendiknas

Sumber : http://www.swarakita-manado.com/index.php?option=com_content&view=article&id=3232:unima-dukung-program-maju-bersama-kemendiknas&catid=43:minahasa&Itemid=130

PENGAWASAN dalam pengembangan mutu pendidikan di Sulut, mendapat perhatian lebih dari pemerintah pusat terlebih dari Kementrian Pendidikan Na-sional. Dan system pengawasan tersebut tertuju pada Univesitas Negeri Manado (Unima) di Tondano. Kepercayaan yang mengandung maksud agar program pemerintah pusat yakni memajukan Program Maju Bersama yang berorentasi pada dunia pendidi-kan diharapkan agar seluruh kasus yang mendera civitas ini, dapat terselesaikan dengan baik. “Ini merupakan program nasional dan Unima sekali lagi mendapatkan kepercayaan dari pemerintah pu-sat untuk melaksanakannya,” ujar Rektor Unima Prof Dr Philotheus E. A. Tuerah, MSi, DEA, melalui Pembantu Rektor I Dr Harol R Lumapow MPd.
Dihadapan sejumlah wartawan, Lumapouw menga-takan, ini merupakan program Kemendiknas yang lebih tepatnya tentang perekrutan tenaga guru kontrak.
“Unima mendapatkan jatah sebanyak 200 guru kontrak yang akan ditempatkan berdasarkan kategori daerah terpencil, terluar dan terdalam (3 T). dan Ini dikhususkan bagi mereka yang sudah menyandang gelar sarjana pendidikan, silakan mendaftarkan diri ke Unima,” ujarnya. Adapun peminat yang siap mengabdi bagi negara demi meningkatkan mutu pendidikan, diharapkan segera mendaftarkan diri melalui panitia perekrutan. “Pendaftaran sudah dibuka, jadi siapa saja yang berminat silahkan. Mereka yang sudah mendaf-tar dan siap menjalankan tugasnya, akan mendapatkan upah sebesar Rp2,5 Juta, yang akan dibayarkan 6 bulan sekaligus,” tutur Lumapow seraya mengatakan keuntungan dari mengikuti guru kontrak selama 1 tahun ini, akan mendapatkan beasiswa untuk mengikuti Pendidikan Profesi Guru (PPG) dan akan direkomendasikan sebagai guru pengajar.

Ingin tahu persyaratan dan kelengkapannya silahkan klik Program Maju Bersama Mencerdaskan Indonesia