HAKIKAT BERPIKIR KRITIS DAN IMPLEMENTASINYA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

      Pada hakikatnya manusia dianugerahi dikaruniai  berbagai potensi    terutama   kemampuan berpikir. Dalam hal berpikir,  maka manusia juga   memiliki potensi untuk  berpikir  kritis. Dalam rangka upaya meningkatkan   kualitas sumber daya manusia   melalui pendidikan khususnya  pendidikan   matematika, maka pengembangan  kemampuan berpikir kritis sangat berperan.   Oleh karena itu berpikir kritis perlu  diajarkan  baik secara khusus dan   independen maupun secara terintegrasi dalam  setiap disiplin  ilmu atau lintas   kurikulum demi meningkatkan efektivitas belajar  (khususnya matematika  yang   berorientasi pada peningkatan keterampilan  metakognitif).

      Mengajar berpikir kritis di sekolah merupakan suatu upaya dalam rangka menjembatani kesenjangan antara masalah-masalah yang diajarkan di sekolah dengan masalah-masalah di lapangan (dunia nyata). Sehingga perlu mengambil pengalaman kelas dari mengajar berpikir kritis yang relevan dengan kehidupan siswa. Implikasinya adalah bahwa guru harus merancang dan melaksanakan suatu koneksi antara apa yang diajarkan di sekolah dan apa yang diharapkan siswa/mahasiswa di luar kelas.

      Sebagai pengajar, guru perlu menciptakan dan meningkatkan berpikir kritis, sehingga bermakna intelektual bagi siswa menyongsong era globalisasi yang penuh tantangan  dan  iklim kehidupan yang sangat kompetitif.

 HAKIKAT  BERPIKIR

       Berpikir adalah hasil kerja pikiran. Pikiran manusia dan   proses-proses berpikirnya selalu nampak sama, misterius dan   menakjubkan. Penelitian mengenai hakikat berpikir baru menjadi   bidang ilmu eksperimental yang relatif belum lama.

       Plato berpendapat bahwa pikiran adalah ‘organ yang hanya   berkaitan dengan ide-ide murni, artinya tidak ada hubungannya   dengan penginderaan, karena penginderaan adalah fungsi   badan  rendah’.  Aristoles berpendapat bahwa pikiran yang   melakukan tindakan berpikir itu merupakan potensi atau salah   satu fungsi akal, disamping fungsi penginderaan, perasaan dan   kehendak.

       Akal adalah ‘potensi yang memiliki pelbagai kesanggupan’,seperti kemampuan berpikir, kemampuan menyadari, kemampuan menghayati, mengerti dan memahami. Jadi, pemikiran, kesadaran, penghayatan, pengertian atau pemahaman, semuanya merupakan istilah yang berarti bahwa kegiatan akal itu berpusat atau bersumber dari kesanggupan seseorang yang disebut dengan intelegensi (sifat  kecerdasan). Intelengensi sendiri mempunyai kemampuan menghasilkan pemikiran-pemikiran atau penemuan dan menciptakan pikiran dengan cepat dan tepat (teori),juga mempunyai kesanggupan memecahkan problema (praktek). Intelegensi sebagai potensi atau kesanggupan dan kemampuan jiwa manusia yang dibawa sejak lahir yang kemudian mengalami proses pengembangan dan peningkatan itu, berpusat di otak. Tetapi kualitas dan mutunya, selain dipengaruhi oleh beberapa faktor luar, perkembangannya juga tergantung pada cara berpikir yang metodis.

       Berpikir bisa diartikan sebagai “Seluruh kisaran proses Mental yang sadar”, (Descartes) yang terkenal dengan diktumnya yang berbunyi “Cogito ergo sum”, Saya berpikir, sebab itu saya ada).

       Berpikir adalah gejala-gejala yang terjadinya karena adanya kesadaran didalam diri manusia yang memiliki kemampuan untuk membentuk pengetahuan-pengetahuan (data-data) (Berpikir Biasa).

       Berpikir adalah proses nalar, menyusun ketahuan-ketahuan yang ada menuju kepada suatu kesimpulan yang  benar (Berpikir Logis).

       Berpikir adalah serangkaian aktivitas akal budi (rasio) manusia untuk dapat membeda-bedakan hal-hal yang memang berbeda (realitas) dan menyamakan hal-hal yang memang sama (objektif) serta mencari nisbat antara kedua hal tersebut untuk mencapai suatu kebenaran. (Berpikir Ilmiah)

       Berpikir adalah proses dialektis yang terarah untuk menemukan sesuatu hakikat kebenaran yang integral dan universal. (Berpikir Filsafati).

       Berpikir adalah proses belajar untuk mendekati kenyataan apa yang ada di sekitar kita dan yang ada pada diri kita sendiri dalam usaha mencapai kepastian (keyakinan) tentang ke Esaan Tuhan. (Berpikir Theologis).

       Dari definisi di atas terkandung sudah apa berpikir, tujuannya dan tahapan-tahapan atau tingkat-tingkat berpikir yang proses, langkah-langkah dan polanya akan kami bicarakan pada bagian kedua yaitu Bagaimana Berpikir.                        

      Menurut Galotti (1989) dalam (Martin, 1994,h. 379) bahwa berpikir didefinisikan sebagai tindakan yang melebihi informasi yang diberikan. Bagi pula, Nickerson (1986) menyatakan bahwa sebagian besar psikolog kognitif mendefinisikan berpikit sebagai suatu upaya yang disengaja dan sadar untuk memperoleh suatu hasil. Sedangkan menurut Suriasumantri, J. S. (1984,h. 42) bahwa berpikir adalah suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar.

      Menurut Webster’s New Encyclopidic Dictionary: All New 1994 Edition, h. 1078; dijelaskan bahwa “berpikir” (“thinking”) adalah “the action of using one’s mind to produce thoughts” (“berpikir” adalah kegiatan yang menggunakan akal untuk menghasilkan idea-idea). Ada enam (6) elemen dasar dalam berpikir yang dikenal sebagai FRISCO ( Focus, Reason. Inference, Situation. Clarity, Overview) yaitu (1) Focus, (2) Nalar/ alasan, (3) penyimpulan, (4) situasi, (5) kejelasan, dan (6) tinjauan ( Ennis, 199, h. 48).

      Ada 12 keterampilan berpikir yang dikenal sebagai “ Taknonomi Ennis” yang meliputi: (1) memfokuskan pada pertanyaan, (4) mengeritik kredibilitas suatu sumber, (5) meninjau dan mengeritik laporan suatu sumber, (6) menyimpulkan dan mengeritik deduksi, (7) menyebabkan dan mengeritik induksi, (8) mengambil nilai keputusan, (9) mendefinisikan istilah dan mempertimbangkan definisi, (10) memperkenalkan asumsi, (11) menentukan suatu tindakan, dan (12) mempengaruhi yang lain ( Bruning, Schraw, & Ronning, 1995, h. 199). Penalaran, pengambilan keputusan, dan pemecahan masalah merupakan proses kognitif yang sangat saling berhubungan satu dengan yang lainnya. Penalaran meliputi berbagai simpulan dari pengetahuan mutakhir dan keyakinan ; pengambilan keputusan meliputi evaluasi dari hasil alternatif  atau mengambil pilihan diantara hasil alternatif tersebut; sedangkan pemecahan masalah meliputi usaha untuk mencapai setiap variasi dari tipe-tipe tujuan (Glass & Holyoak, 1986,h. 333;jacob, 1977, h. 20). Dengan demikian, penalaran tercakup dalam kategori umum yang disebut “berpikir”.

       Pada  hakikatnya berpikir bertujuan untuk “mengetahui sesuatu yang belum diketahui”, yaitu sesuatu yang disebut “kebenaran”. Jadi, untuk mencapai kebenaran manusia berpikir.

       Objek berpikir manusia, dapat dibedakan kedalam dua macam  yaitu  Objek Material, yaitu segala sesuatu yang bisa dicapai oleh pikiran, dan Objek Formal, yaitu mencari kebenaran tentang objek material

 BERPIKIR   MATEMATIS

       Salah satu Faktor-faktor penting yang turut menunjang terbentuknya berbagai kemampuan seseorang dalam mempelajari matematika adalah kepribadian dan kejiwaan seseorang yang belajar matematika. Di samping minat, motivasi, sikap, apresiasi  terhadap matematika, maka kemampuan “mengendalikan dan  mendisiplinkan  diri”  untuk membentuk kebiasaan belajar yang  baik  sangat penting dalam belajar matematika. Pendapat Morgan dan King menunjang hal ini, karena menurut mereka bahwa berpikir adalah suatu  perilaku simbolik atau urutan proses simbolisasi dari hasil belajar dan  pengalaman masa lalu yang dapat didorong atau dihambat oleh kebiasaan-kebiasaan  yang telah terbentuk dalam diri seseorang. Dampak  pengendalian diri terhadap kebiasaan seseorang akan terlihat pada kebiasaan untuk bersifat teliti, tekun, kritis serta  sifat-sifat  positif lainnya yang diperlukan untuk  memperoleh  keterampilan belajar  matematika. Potensi intelektual serta sarana  belajar  yang memadai tidak akan banyak bermanfaat tanpa kemampuan  mendisiplinkan diri dalam membentuk kebiasaan yang baik untuk belajar matematika.

       Pada  dasarnya, pada setiap orang yang  normal,  kemampuan-kemampuan yang dikemukakan untuk belajar matematika pada bagian ini, dapat dimiliki  lewat proses dan aktivitas yang baik di sekolah, karena  menurut  Trow, pada setiap orang terdapat 3 kemampuan utama yaitu  kemampuan  penyesuaian diri, kemampuan belajar dan kemampuan  berpikir abstrak. Dengan demikian terdapat kemungkinan pada setiap siswa untuk  mendapatkan kemampuan-kemampuan khusus tersebut di atas dalam  perkembangan mental dan intelektual serta kepribadiannya bila mempelajari matematika di sekolah sebagaimana mestinya.

       Kemampuan-kemampuan  yang diperoleh dalam mempelajari matematika  di sekolah akan dapat memampukan para siswa mencapai tujuan-tujuan kurikuler maupun tujuan pendidikan, bila para guru matematika menyadari bahwa  mengajar matematika bukan sekedar membuat siswa mengerti  obyek-obyek matematika, tetapi di pihak guru setidak-tidaknya juga memiliki  kemampuan-kemampuan  di atas dalam kadar yang  lebih  tinggi dari  para  siswa, paling tidak hampir sama dengan  siswa.  Gambaran tentang  berbagai kemampuan dalam belajar matematika tersebut  punya sangkut paut yang erat dengan kemampuan guru dalam mengelola  proses belajar  mengajar matematika, terutama dalam persiapan dan  perencanaan  pengajaran, dan ditunjang oleh  pemilikan  kemampuan-kemampuan yang disebut di atas yang jauh lebih baik dari para siswa. Khusus di Indonesia ada 10 kemampuan yang perlu dicapai dalam mengajarkan  materi-materi  bidang studi matematika yaitu (1)  penerapan  algoritma termasuk  kemampuan berhitung, (2) mengubah teorema ke dalam  pernyataan matematika,  (3) mengorganisasi data, (4) memanfaatkan  simbol,  (5) mengenal pola, (6) membuat interpretasi fisis, (7) menarik  kesimpulan melalui penalaran, (8) penciptaan model, (9) menciptakan  sintesis  baru,  (10) menunjukkan matematika  dalam  pengalaman  intelektual.

       Ada  dua bahaya menurut Cornelius yang sering terjadi  dalam  proses belajar mengajar matematika, terutama yang diakibatkan oleh  anggapan yang ekstrim tentang matematika yakni (1) pemahaman yang menekankan  pada anggapan bahwa matematika hanya sebagai  alat  penolong untuk menjawab soal-soal, sehingga matematika dianggap sekedar sebagai  sekumpulan obyek yang dapat menjawab berbagai soal. Bila  jawaban-jawaban  terhadap soal-soal telah ditemukan maka dianggap  bahwa itulah  tujuan  belajar yang akan dicapai, yang sebenarnya  hal  ini hanya merupakan tujuan jangka pendek. Akibatnya, tujuan-tujuan jangka panjang dalam rangka pembentukan kemampuan penalaran dalam berpikir  tidak  tercapai. Hal ini juga mengakibatkan  sering  terjadinya proses belajar yang berjalan sepintas lalu karena hanya menghafal di luar kepala urutan langkah penyelesaian soal serta rtumus-rumus yang digunakan  tanpa berpikir dan yang diutamakan adalah  kecepatan  dan ketrampilan berhitung semata-mata. Hal ini menjadikan cara  berpikir yang  kaku dan membuat pikiran siswa mengalami kesukuran dalam  membiasakan  diri melakukan aktivitas-aktivitas belajar yang  sepanjang hidupnya,  khususnya bila diperhadapkan dengan masalah-masalah  yang memerlukan kemampuan analisis untuk pemecahannya; (2) pemahaman yang menekankan matematika hanya sebagai bidang telaah yang terdiri  dari sekumpulan  struktur-struktur abstrak sehingga sebagian besar  usaha belajar  sering mengabaikan contoh-contoh konkrit.  Matematika  dianggap hanya sebagai permainan otak yang dibuat dengan  bahasa-bahasa khusus yang tak berarti. Anggapan ini mengarah pada pemahaman  bahwa matematika  hanyalah hubungan-hubungan yang abstrak sehingga  sangat menyesatkan,  membingungkan  dan sulit atau tidak  dapat  dimengerti sama sekali.

       Kedua hal tersebut di atas merupakan petunjuk bahwa para guru sering tidak  menyadari bahwa ada tujuan khusus yang paling  esensial  yang harus  dicapai dalam aktivitas belajar mengajar  matematika  melalui penyajian  topik-topik  bidang studi matematika di  sekolah.  Tujuan yang  dimaksud  adalah terbentuknya kemampuan  komputasi,  kemampuan mengaplikasikan  matematika secara internal maupun  eksternal  untuk mendapatkan  nilai kepraktisannya dan juga kemampuan berpikir  logis dan abstrak. Lebih jauh lagi, untuk tujuan jangka panjang melalui kegiatan belajar mengajar matematika dapat menjadikan proses berpikir setiap siswa sebagai sarana dan media untuk membentuk kemampuan “berpikir matematis” yang nantinya dapat digunakan dalam berbagai usaha pemecahan masalah baik dalam bidang studi matematika maupun dalam bidang-bidang ilmu lain.

       Membentuk keterampilan dan kebiasaan berpikir matematis sangat perlu bagi para siswa di sekolah karena selain memudahkan terbentuknya keterampilan belajar matematika dan memungkinkan tercapainya tujuan pendidikan matematika pada umumnya, juga punya dampak positif bagi cara berpikir dalam menghadapi masalah dalam berbagai aspek kehidupan. Tentunya untuk mencapai tujuan-tujuan yang dimaksudkan, banyak tergantung pada kualitas proses belajar yang diciptakan guru. Untuk itu memerlukan perencanaan dan persiapan untuk menghasilkan suatu sistim pembelajaran yang efisien dan efektif.

       Pembentukan dan pengembangan berpikir matematis tidak dengan  sendirinya terjadi walaupun para siswa diwajibkan belajar matematiak selama bertahun-tahun di sekolah. Walaupun bidang studi matematika  dianggap sebagai ilmu yang mengembangkan disiplin berpikir menurut  penalaran logis dan diharpkan bahwa berpikir logis telah tertuang  dan telah  dapat diserap serta dimengerti para siswa dalam  semua  aspek kehidupannya selama mereka mengikuti bidang studi matematika,  namun belum dapat dijamin terbentuknya kebiasaan berpikir matematis  sebagaimana mestinya. Setelah melewati sejumlah waktu yang sangat banyak di  sekolah  yang digunakan untuk mengajar dan  belajar  matematika, biasanya perhatian lebih banyak diberikan pada isi dan teknik-teknik penyelesaian soal untuk mencari jawaban, tapi sangat kecil perhatian untuk  melakukan pemecahan melalui langkah-langkah penyelidikan  dan pengkajian yang sistimatis dan logis. Hal ini dapat disebabkan karena  memang proses tersebut banyak diabaikan dalam  buku-buku  karena lebih menekankan pada isinya. Mungkin juga karena guru tidak mengerti  cara  dan langkah-langkah, tahapan, komponen serta  kondisi  dan syarat-syarat yang diperlukan dalam berpikir matematis yang  merupakan sumber untuk mampu menyelidki proses yang diharapkan dalam belajar matematika. Dengan kata lain, seringguru tidak menghayati fungsi matematika sebagai alat berpikir.

       Makna “berpikir matematis” berdasarkan pada konsep tentang  berpikir yang diartikan sebagai cara yang digunakan manusia untuk  meningkatkan  pengertiannya tentang lingkungannya dengan  menggunakan  usaha-usaha pemantauan, pengendalian, penelitian ataupun pengkajian  terhadap lingkungan tersebut. Pengertian tentang berpikir ini  bertolak dari asumsi bahwa setiap individu selalu berusaha meningkatkan kesadarannya mengenai ruang lingkup berpikirnya sehingga dapat melakukan pilihan-pilihan dalam jangkauan yang lebih luas.

       Berpikir matematis  dikaitkan dengan konsep berpikir tersebut berarti  “cara  untuk meningkatkan pengertian terhadp matematika dengan menyusun data  dan informasi yang diperoleh melalui penelitian atau pengkajian terhadap obyek-obyek matematika. Sebelum dapat menggunakan cara berpikir  matematis,  ada suatu tahap pendahuluan di mana informasi  dipisah-pisahkan dan kemudian diterjemahkan ke dalam simbol-simbol.  Pola  dan cara  berpikir matematis dapat diterapkan pada setiap materi  bidang studi matematika dan digunakan bila mengerjakan soal-soal dalam  setiap bidang yang sesuai secara tepat. Ada 3 komponen dalam berpikir matematis menurut Burton, yaitu:

       (1).  Operasi-operasi dalam berpikir matematis, yaitu proses  melakukan  pengerjaan-pengerjaan matematis dengan menggunakan  unsur-unsur matematika sebagai perangsang berpikir dan dilakukan berdasarkan beberapa  cara, metode atau operasi-operasi yang  penggunaannya  dapat dikenal menurut sifat-sifat aturan matematika. Proses ini hakekatnya adalah  telaah terhadap hubungan-hubungan antara  unsur-unsur  dalam matematika dan merupakan operasi-operasi utama dalam mengerjakan matematika.  Operasi-operasi  yang dilakukan dalam proses  ini  antara lain  menghitung, mengulang, mengurutkan,  memangkatkan,  menjumlah, mengurang,  mengali, membagi, menyamakan,  memasangkan,  menggabung, mengkombinasikan,  mengganti, membentuk kelas yang ekivalen,  mengelompokkan.

       (2). Proses dalam berpikir matematis yakni proses inti kegiatan  matematika dalam usaha untuk menerapkan langkah-langkah berpikir secara umum. Ada 4 proses dalam proses ini, yaitu pendalaman (specializing), memperkirakan (conjecturing), menghasilkan kesimpulan  (generalizing),  dan memperkuat keyakinan (convincing). Pendalaman  adalah penggunaan  suatu cara yang ampuh untuk mengkaji arti suatu  pertanyaan  atau  soal dengan melakukan pengujian  terhadap  contoh-contoh tertentu.  Pendalaman merupakan kunci dalam proses  belajar   dengan pendekatan  induktif. Pendugaan adalah memperkirakan pola-pola  yang mendasar yang nantinya dapat digunakan untuk penyelidikan,  pengungkapan  secara jelas dan tepat dan kemudian secara  meyakinkan  dapat memberikan sokongan yang kuat untuk membenarkan pola yang  diperoleh dalam  memecahkan soal atau masalah. Menghasilkan kesimpulan  adalah proses membuat pernyataan-pernyataan kesimpulan dari hasil pemahaman terhadap  pola  atau keteraturan yang ditemukan yang  telah  teruji.

          Pernyataan-pernyataan yang muncul dapat menjadi patokan yang digunakan sebagai petunjuk untuk menghasilkan pola urutan, keteraturan dan makna dari sejumlah data yang banyak. Keberhasilan dalam proses  ini pada beberapa tahapan penarikan kesimpulan dalam pemecahan soal-soal dan  masalah yang rumit banyak tergantung pada  kemampuan  seseorang dalam melakukannya dengan cermat. Meyakinkan adalah proses pengujian untuk memperkuat kesimpulan yang dibuat, agar dapat diterima  secara umum oleh banyak orang. Bila secara individu kesimpulan yang dilakukan telah diyakini maka pihak lain perlu diyakinkan. Proses  penguatan ini dapat dilakukan dalam proses belajar secara induktif melalui langkah-langkah  pendalaman, pendugaan kemudian  penyimpulan,  namun dapat juga dilakukan dalam proses belajar dengan pendekatan deduktif mulai dari penyimpulan kemudian pendugaan lalu pendalaman.

       (3).  Dinamika berpikir matematis yaitu suatu proses  berpikir  yang bergerak  meningkat dan meluas, seolah-olah membentuk spiral,  untuk mencapai  pengertian dan kesadaran sebagai hasil  berpikir  dinamis. Proses ini dimulai dengan usaha “manipulasi” yang didorong dan  dirangsang oleh dugaan-dugaan serta rasa ingin tahu untuk menemukan unsur-unsur  yang perlu diselidiki. Unsur-unsur tersebut dapat  berupa obyek fisik, diagram, ide atau simbol yang harus ditemukan pada suatu situasi konkrit yang harus dapat diterima untuk ditafsirkan.  Kesenjangan antara apa yang diharapkan dalam melakukan manipulasi dengan apa yang benar-benar terjadi, menimbulkan ketegangan yang  dapat memberi kekuatan untuk tetap menjaga berlangsungnya proses. Bila beberapa pola atau keteraturan hubungan dapat ditemukan, maka ketegangan  mereda dan akan beralih menjadi keberhasilan, kekaguman,  kesenangan atau rasa ingin tahu lebih lanjut, di mana keadaan ini  dapat menggerakkan  proses selanjutnya. Meskipun dugaan tentang  apa  yang diperoleh dan sedang dihadapi seringkali masih belum jelas untuk dimengerti,  usaha manipulasi selanjutnya tetap diperlukan sampai  apa yang diduga dapat diungkapkan dalam bentuk hasil pemikiran yang  diartikulasikan.  Ungkapan hasil pemikiran tidak harus  secara  verbal tetapi  lebih baik dalam bentuk konkrit, diagram, simbol yang  dapat menyatakan  dengan jelas hal-hal mendasar dan penting yang  dicapai, sebagai  hasil  proses  manipulasi. Proses  ini  berlangsung  secara berkesinambungan dalam kegiatan belajar matematika. Dengan demikian, dinamika  berpikir  matematis biasanya berlangsung  melewati  proses pengalaman berulang berupa “manipulasi” (manipulating), “menduga untuk menemukan pola” (getting a sense of pattern) kemudian  “menyatakan pola yang diperoleh secara simbolik” (articulating that  pattern symbolically).

       Suatu hal yang penting untuk dipahami dan disadari dalam proses  dinamika  berpikir  matematis adalah bahwa bersamaan  dengan  berlangsungnya kegiatan manipulasi, mencari pola dan menyatakan pola  sebagai aktivitas kognitif yang menggerakkan proses berpikir  matematis, juga terjadi proses reaksi afektif yang melewati tiga fase yakni (a) melibatkan diri (entry), (b) mencari pemecahan (attack) dan (c)  meninjau kembali (review). Pasang surutnya arus proses dinamika berpikir pada jenjang kognitif dipetakan oleh reaksi-rekasi afektif  tersebut.

       Fase “entry” adalah fase yang terjadi pada saat usaha manipulasi seseorang untuk mencari arti atau maksud soal, dalam mana terjadi pembangkitan tanggung jawab dan rasa keterikatan. Selain itu terjadinya rasa  heran, ingin tahu atau ketegangan dalam fase  ini  menciptakan kebutuhan  afektif. Untuk memenuhi kebutuhan ini  diperlukan  proses penyelidikan yang berlanjut, yang pada gilirannya akan memuaskan kebutuhan kognitif pada saat menemukan pola-pola dasar. Menurut  Bruner, sebagaimana dinyatakan oleh Burton, tahapan usaha bekerja  keras untuk mencari “maksud soal” ini, dianggap sebagai bagian dari  kebutuhan manusia dalam memecahkan “konflik kognitif”. Ada dua  makna afektif dalam menghadapi konflik tersebut. Dapat terjadi,  seseorang akan menarik diri meninggalkan kegiatan ini karena merasa gagal  dan tidak  mampu. Dilain pihak, seseorang akan terus  berusaha  bergerak maju  dari fase “entry” ke fase beikutnya yaitu  “mencari  pemecahan (attack)”.

       Fase  “attack” adalah fase yang di dalamnya seseorang melibatkan  diri  lebih jauh  dan berusaha melakukan pencarian cara dan alternatif pemecahan .  Hal  ini hanya mungkin terjadi pada seseorang  yang  telah mengalami dan menyadari adanya keberhasilan pada pemecahan sebelumnya,  yang  memberinya kepercayaan diri untuk  mengatasi  kemungkinan adanya  kegagalan pada kesempatan berikut. Pada tahap  ini  terletak adanya  saling  ketergantungan antara kawasan kognitif  dan  kawasan afektif dalam mencari-cari pola, yang nantinya membawa akibat  penting  dan  positif terhadap proses belajar untuk  mencapai  keinginan berhasil.

       Fase  “review” adalah fase di mana seseorang  berussaha  menggunakan kesempatan  untuk meninjau dan memikirkan kembali  serta  memperluas keberhasilan  dan pengalaman, setelah dapat  mengungkapkan  hasilnya secara simbolik berupa pola-pola yang ditemukan. Kesempatan ini  digunakan  untuk melihat kembali secara umum dan menyeluruh untuk  dibandingkan terhadap keadaan yang sebenarnya dan terhadap  pengalaman dalam mencari pemecahan di samping untuk mencari langkah maju dengan cara mengkaji pertanyaan-pertanyaan selanjutnya yang dikemukakan untuk menguji hasil-hasil yang dicapai agar dapat diterima dan berlaku umum.

       Secara keseluruhan, uraian tentang berpikir matematis dikaitkan dengan fase-fase aspek afektif tersebut dapat dijelaskan sebagai  berikut:  dalam melewati fase-fase tadi perlu digaris bawahi adanya  keterhubungan antara kognisi dan emosi. Bila seseorang memperoleh  hasil-hasil konkrit yang dapat diterima kebenarannya pada saat memanipulasi unsur-unsur matematika, akan timbul keinginan yang kuat untuk mencari pemecahan dengan mengembangkan kemampuan menemukan pola-pola dari konkrit yang diperdalam. Selanjutnya timbul rasa ingin tahu dan ketegangan emosional yang dapat menunjang usaha pemecahan menuju pada suatu keadaan untuk berupaya sedapat mungkin mengungkapkan pola yang dicari.  Keadaan ini, bagi yang berhasil akan diikuti oleh  kepuasan  atas keberhasilan. Keadaan puas ini akan diisi oleh keinginan  melakukan  peninjauan  kebali hasil-hasil dan  langkah-langkah  kegiatan yang telah dilakukan untuk selanjutnya dapat timbul kebutuhan  untuk menempatkan dan memanfaatkan bentuk pengertian-pengertian yang telah dicapai  dalam ruang lingkup yang lebih luas. Proses ini  berlangsung terus dalam suatu daur yang berkesinambungan selama belajar  matematika.

       Proses berpikir matematika, dimensi-dimensi kawasan kognitif dan afektif saling bergantungan dalam mana  perwujudannya  dapat beralih dalam bentuk keterhubungan antara  fungsi-fungsi intelektual dengan emosional. Keadaan ini turut berperan  dalam mempelajari dan mengajarkan matematika, terutama bagi  kepentingan perorangan. Kemampuan abstraksi dan generalisasi merupakan  faktor penting yang harus terjadi dalam proses belajar dan berpikir matematis agar keterlibatan dimensi afektif juga dapat terjadi. karena abstraksi  merupakan aspek intensif (penguat) dari berpikir  matematis, sedangkan generalisasi merupakan aspek ekstensif (perluasan wawasan) dari berpikir matematis. Untuk mampu melaksanakannya,  diperlukan  dorongan aspek-aspek afektif yang cukup besar dalam diri  seseorang yang belajar matematika antara lain minat, sikap serta motivasi yang positif dan kuat terhadap matematika. Peranan guru di  sekolah adalah berusaha menciptakan kebiasaan berpikir matematis  sambil memberi kemungkinan sebesar mungkin kepada para siswa untuk menjelajahi  fase-fase yang dipersyaratkan untuk itu,  sambil  berusaha menghilangkan sifat cepat merasa gagal karena tidak mampu menelusuri alur berpikir matematis ddalam belajar.

 BERPIKIR KRITIS

       Kritik artinya: memberi pertimbangan, mencela, mengecam dan berusaha menemukan kesalahan pemikiran orang lain kemudian menolaknya. Orangnya disebut kritikus. Sikap dan jalan pemikirannya disebut “kritis”.

      Beberapa ahli mendefinisikan berpikir kritis, antara lain sebagai berikut :

Berpikir kritis adalah berpikir reflektif yang berfokus pada keputusan  apa yang diyakini atau apa yang dilakukan ( Ennis, 1987). Berpikir  kritis adalah berpikir terbaik ( better thinking) ( Perkins, 1987). Berpikir  kritis adalah pembedaan antara berpikir yang terarah pada kesepakatan  lawan penjelasan suatu tujuan ( Nickerson, 1987); (1) – (3) disajikan dalam Bruning, et al., 1995, h. 198).

      Selanjutnya, menurut Webster’s New Encyelopedic Dictionarg: All New 1994 Edition, h. 239; dijelaskan bahwa “berpikir kritis” dapat didefinisikan sebagai yang berpikir yang sifatnya membutuhkan pendapat/ keputusan yang cermat. Suatu definisi yang menyoroti tiga (3) dimensi penting dari berpikir kritis, yaitu: (1) kesempurnaan berpikir, (2) elemen berpikir, dan (3) domain berpikir ( Barnes, 1992, h. 9).

      Kesempurnaan berpikir meliputi: kejelasan, ketelitian, ketegasan, ketepatan, kesesuaian, konsistensi, kelogisan, ke dalam, kelengkapan, signifikansi, kejujuran, dan kecukupan. Sedangkan, elemen berpikir mencakup pemahaman dan kemampuan untuk memformulasikan, menganalisis, dan menilai terhadap: (1) masalah atau pertanyaan pada isu, (2) maksud atau tujuan bepikir, (3) kerangka referensi atau hal-hal yang tercakup, (4) membuat asumsi, (5) konsep dan idea sentral yang tercakup, (6) prinsip atau teori yang digunakan, (7) pembuktian, (8) inter-pretasi dan klaim yang dibuat, (9) penyimpulan, penalaran, dan kerangka berpikir yang diformulasikan, dan (10) implikasi dan konsekuensi yang diikuti ( Barnes, 1992, h.11).

       Berpikir mempunyai kemungkinan untuk salah dan keliru. Sebab kadang-kadang berpikir menghadapi sebagian hambatan-hambatan yang membuatnya melenceng dari jalannya yang lurus dan dapat menghalanginya untuk sampai pada realitas yang ingin dicapainya. Apabila pemikiran sesorang banyak mengalami hambatan ini akan membuatnya menjadi statis dan tidak mampu menerima pendapat-pendapat dan pemikiran-pemikiran baru. Dan apabila sudah sampai pada keadaan yang demikian itu maka pemikirannya bakal kehilangan nilainya yang besar dalam kehidupan, dan tidak lagi berfungsi dalam proses pemilihan antara benar dan salah.

       Kesalahan dalam berpikir bisa disebabkan oleh karena berpegang teguh pada pikiran-pikiran lama secara fanatik, tidak cukup alasan dan data-data, sikap memihak yang emosi dan apriori , dan kesalahan penalaran. Orang yang berpikir kritis tidak puas hanya dengan satu pendapat atau jawaban tunggal. Ia akan selalu berusaha mencari hal-hal apa yang ada di belakang gejala, di belakang  fakta-fakta yang dihadapinya. Sikap ingin tahunya menimbulkan  motivasi kuat untuk belajar dan karena motivasi itu timbullah sikap kritis. Ia tidak ingin cepat percaya, karenanya ia mencari informasi sebanyak-banyaknya sebelum ia menentukan pendapatnya untuk menanggapi, mengoreksi atau membetulkan kesalahan suatu pikiran atau pendapat. Karena itu, sikap kritis harus disertai pula  sikap cermat, selektif, analisis dan logis. Bagi seseorang yang bersikap kritis, maka hukum-hukum alam, data-data empiris merupakan hal sangat penting dan utama. Ia dapat membedakan dengan baik antara hukum alam, hipotesa, teori, dugaan dan pendapat, dan ia teliti dalam membandingkan fenomena-fenomena yang serupa.

 IMPLEMENTASINYA   DALAM  PEMBELAJARAN   MATEMATIKA

Menumbuhkan  kemampuan metkognisi

   Salah satu  kondisi  yang harus  dimunculkan  secara  terencana  dan bertujuan untuk menumbuhkembangkan  kemampuan  berpikir  kritis   dalam  proses  pembelajaran matematika  adalah  berporsesnya  potensi  metakognisi   siswa, sehingga  mampu  melakukan  aktivitas  “Belajar  tentang  bagaimana  Belajar”.  Hal ini penting karena  merupakan  salah satu pendekatan pembelajaran untuk menyoroti belajar tentang pentingnya pengawasan, monitoring, dan perencanaan strategis belajar siswa dalam hal belajar. Istilah “metakognisi” menggambarkan tinjauan seorang siswa yang secara efektif dapat memiliki suatu jangkauan strategis  berbeda  dengan belajar  rutin sehingga guru dapat memonitor prestasi belajar, membuat perubahan di mana perlu.

      Metakognisi merupakan keterampilan kompleks. Metakognisi dibutuhkan siswa untuk menguasai suatu jangkauan keterampilan intelektual khusus, kemudian mengumpulkan dan mengumpulkan kembali keterampilan-keterampilan ini ke dalam strategi belajar yang tepat untuk suatu masalah khusus atau isu-isu dalam konteks yang berbeda (Sharples & Mathews, 1989, h. 13).

      Berbagai hasil belajar yang diharapkan tercakup dalam pencapaian kompleks yang dimaksud, dapat diklasifikasikan atas kategori : pemahaman, penalaran logis, berpikir kritis, berpikir saintifik, berpikir kreatif, pemecahan masalah (Linn & Gronlund, 1995, h. 200; Gronlund & Linn, 1990, h. 193).

      Bagaimana siswa secara berangsur-angsur menguasai keterampilan “metakognisi” ini merupakan suatu proses yang cukup lama. Namun, guru dapat memulai, lebih awal disekolah. Dengan model keterampilan ini, guru dengan cara spesifik melatih siswa dalam keterampilan dan strategi khusus (seperti perencanaan suatu evaluasi, analisis masalah) dan dengan struktur mengajar mereka sedemikian sehingga siswa terfokus pada bagaimana mereka belajar dan juga pada apa  yang mereka pelajari.

 Mengajar Berpikir Kritis

      Guru-guru  matematika perlu ditantang untuk menghadapi konteks masa kini dalam pendidikan, khsusnya dalam pendidikan matematika dengan mempertanyakan : “Apakah keterampilan berpikir kritis dapat diajarkan secara langsung dalam bidang studi  matematika ataukah akan dikembangkan sebagai bagian dari kurikulum reguler dengan mengintegrasikannya ke dalam disiplin yang berkaitan ?” Tentu, penanaman berpikir kritis lintas kurikulum adalah perlu, dan diminati. Secara objektif guru dapat dibimbing dalam mendesain pendekatan mengajarnya sedemikian sehingga dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, sambil mengembangkan konten pelajaran. Bagaimanapun, berpikir kritis dapat diajarkan secara langsung untuk meningkatkan kemampuan metakognisi untuk memacu keberhasilan apresiasi kompleksitas studi  siswa  secara  interdisipliner.

      Adapun alasan untuk membiasakan pembelajaran yang dapat menumbuhkembangkan berpikir kritis adalah : (1) berpikir kritis dapat memperbaiki efektivitas kemampuan berpikir manusia ; (2) berpikir kritis dapat cepat mengembangkan berpikir urutan – tertinggi (higher – order thinking) dan kemampuan literacy.

      Mengajar berpikir kritis dengan  sendirinya merupakan bagian integral dari pengembangan  komptensi profesional. Agar siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif, maka mereka harus diajar  oleh guru-guru yang adalah pemikir kritis dan kreatif, yang merealisasikan dan mensimulasikan kualitas ini dalam setiap fase mengajarnya. Sebagian besar strategi, efektif untuk mengembangkan  kondisi  dan potensi para guru ke dalam suatu kebiasaan berpikir analisis kritis dalam  pembelajaran.  Walaupun  hal ini bergantung pada konteksnya, tetapi ada faktor-faktor yang relevan dengan kesuksesan seperti dukungan, yang meliputi : (1) kurikulum, (2) kerjasama staf , (3) kepiawaian staf pengajar , dan (4) dapat mengajarkannya  kepada  seluruh siswa (Barnes, 1992, h.33).

      Untuk  dapat terkondisi  sebagaimana  yang  dimaksud  maka perlu ada “Persiapan Untuk Mengajar Berpikir Kritis” pada  setiap  guru.  Persiapan untuk mengajar berpikir kritis adalah: (1) telah menguasai keterampilan berpikir dan siap untuk mengajarkannya lebih familiar eksplisit, lebih tepat dan secara metakognitif; (2) penguasaan disiplin ilmu; (3) meningkatkan keterampilan berpikir kritis melalui kegiatan-kegiatan seminar, konferensi atau lokakarya tingkat regional/ nasional/internasional; (4) belajar bagaimana mengajar berpikir kritis; dan (5) mampu meredesain pelajaran.  Selanjutnya faktor yang tidak kalah pentingnya adalah “keterampilan berpikir disiplin khusus”, yaitu : (1) argumentasi, (2) definisi, (3) strategi pemecahan – masalah dan pengambilan keputusan, (4) konseptualisasi atau klasifikasi, dan (5) kreativitas (Barnes, 1992, h. 67 – 68).

DAFTAR   PUSTAKA

L. Glass, & K. J. Holyoak, Cognition, Second Edition. McGraw-Hill International, Auckland, 1986.

A. Barnes, Mathematical Thinking, McMillan Publishing Company, New York, 1992.

Jacob, Kemampuan penalaran Logis siswa Program IPA dan IPS serta Bahasa pada SMA Negeri di Kotamadya Malang. Tesis yang tidak diterbitkan untuk mencapai gelar Magister Pendidikan Matematika pada Program Pascasarjana IKIP Surabaya, 1997.

Sharples, & B. Mathews, Learning How To Learn : Investigating Effective Learning Strategias, Office of School Administration, Victoria, 1989.

J. S. Suriasumantri, Ilmu dalam Perspektif : sebuah kumpulan karangan tentang hakekat     Ilmu, PT Gramedia, Jakarta, 1984.

W. Matlin, Cognition, Third Edition, Harcourt Brace Publis-hers, Fort Worth, 1994.

E. Gronlund, & R. L. Linn, Measurement and Evalution In Teaching, Sixth Edition. McMillah Pubishing Company, New York 1990.

H. Bruning, & G. J. Schraw, & R. R. Ronnimg, Cognitive Psychologi and Instruction, Second Edition, Merril, an imprint of Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1995.

H. Ennis, Critical Thinking, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 17458, New Jersey, 1996.

L. Linn, & N. E. Gronlund, Measurmet and Evaluation In Teaching, Sixth Edition. MacMillan Publishing Company, New York, 1990.

W. Patricia, Research Ideas for the Classroom: High School Mathematics, MacMillan Publishing Company, New York, 1993.

Webster’ s New Encyclopedic Dictionari: All Nre 1994 Edition. Konemann Cologne Germany, New York, 1994.