“Collatz Conjecture” atau “3n+1”

Sumber: Kompas || Rabu, 14 September 2011 | 21:57 WIB

http://sains.kompas.com/read/2011/06/08/11405342/Teka.Teki.3n1.Mungkin.Terpecahkan

 

Teka-teki matematika yang belum ditemukan jawabannya selama 74 tahun sebentar lagi mungkin akan terpecahkan. Adalah matematikawan dari Universitas Hamburg, Gerhard Opfer, yang mengklaim telah menemukan solusinya.

Teka teki matematika itu yang bernama Collatz Conjecture atau “3n+1” itu diajukan oleh Lothar Collatz pada tahun 1937. Teka teki itu melibatkan operasi bilangan bulat yang dilambangkan “n”. Singkatnya, ada dua syarat yang berlaku dalam Collatz Conjecture. Jika bilangan bulat (n) adalah bilangan genap, maka dibagi dua (n/2) dan jika ganjil maka dikalikan 3 kemudian ditambah 1 (3n+1).

Nah, dalam Collatz Conjecture diungkapkan, jika operasi terus dilakukan berulang kali, berapa pun angka yang dipilih untuk memulainya akan selalu didapatkan angka 1 sebagai hasilnya. Verifikasi telah dilakukan hingga angka 5,76 x 10 (18). Namun, tanpa pembuktian matematis yang tepat, selalu ada kemungkinan bahwa angka yang sangat besar akan melenceng dari “hukum” ini. Pembuktian matematis inilah yang telah dimiliki oleh Opfer. Ia menuliskannya dalam paper yang kini telah masuk ke jurnalMathematics of Computation untuk ditinjau ulang sebab bisa saja pembuktiannya tak tepat.

Nah, apakah puzzle matematika ini nantinya akan benar-benar terselesaikan? Kita tunggu saja. Sementara menunggu, mungkin Anda bisa mencoba mengoperasikan angka berdasarkan Collatz Conjecture.

Coba ambil angka 6. Karena 6 genap, maka dibagi 2, hasilnya 3. Nah, 3 adalah bilangan ganjil, maka dikali 3 dan ditambah 1, hasilnya 10. Lalu, 10 dibagi 2 karena bilangan genap, hasilnya 5. Kemudian, 5 dikali 3 dan ditambah 1, hasilnya 16. Angka 16 dibagi 2, hasilnya 8. Kemudian 8 dibagi 2 hasilnya 4 dan 4 dibagi 2 lagi hasilnya 2. Angka 2 adalah bilangan genap, maka dibagi 2 lagi dan hasilnya 1. Nah, jika diurutkan, maka deretannya adalah 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Untuk angka 6, berarti terbukti kebenarannya. Anda bisa mencobanya dengan mengambil angka lain. Mau lebih menantang, ambil angka yang besar.

 

Doctoral Scholarships in Mathematics, University of Trento, Italy

The University of Trento announces the 27th cycle of the Doctoral School in “Mathematics” for the Academic Year 2011-2012, in collaboration with “Mathematic Research Centre E. De Giorgi” of the Scuola Normale Superiore di Pisa (Italy).

Selection for 7 doctoral positions in the Mathematics Doctoral Programme is announced, 5 positions of them will be assigned grants financed as follows:

• 4 grants financed by the University of Trento.
• 1 grant financed by the Fondazione Bruno Kessler related to the research topic ”Simulation Models in Epidemiology”.

Length: three years.
Official languages: Italian and English

Scientific Areas:

• Mathematical Logic
• Algebra
• Geometry
• Complementary Mathematics
• Mathematical Analysis
• Mathematical Probability and Statistics
• Mathematical Physics
• Numerical Analysis
• Operations Research
• Statistics
• Mathematical Methods of Economics and Finance

 

Tips Meraih BEASISWA Luar Negeri

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum engkau melangkahkan kakimu untuk mengejar beasiswa tersebut. O:)

2. Jangan MALAS ngurus berkasnya !

3. Persiapkan kemampuan Bahasa Asing sesuai permintaan negara yang dituju minimal 1 tahun sebelum apply.

4. Hapalkan minimal 10 kata baru untuk meningkatkan kemampuan bahasa asingmu

5. Pelajari Bahasa Asin kedua setelah ENGLISH tergantung negara yang dituju

6. Beasiswa itu bukan sesuatu yang harus di”MINTA” tetapi diperjuangkan

7. Jangan daftar 1 dan menunggu, daftar saja beberapa biar kesempatan makin gede. heheheheheheh 😀

8. Untuk tes wawancara usahakan jangan gugup, jawab dengan jujur, lugas, dan tidak berbelit-belit

9. Biaya hidup itu tergantung dari gaya hidup

10. Selain Bahasa, pelajari budaya setempat. Itu bisa menjadi nilai tamba buat kamu

11. Mau Beasiswa tanpa syarat???? mimpi aja ada syaratnya yaitu harus tidur dulu.. hahahahahahhaha 🙂 Peace>>!! :p

12. Nggak penting seberapa pintar kamu, tetapi seberapa besar usahamu !

13. Pelajari Budaya Indonesia sebagai Indentitas dan rasa nasionalisme kamu, itupun akan menjadi nilai jual kamu di luar sana.

14. Biasakan menulis dan membuat essay, banyak sekali beasiswa yang mensyaratkan ini.

15. Saat tes wawancara, jaga attitude, tunjukkan kemampuanmu, tapi jangan sombong.

16. Target TOEFL min 550, IPK min 3.0, lebih dari itu lebih baik!

17. Selain kemampuan akademis, tingkatkan juga kemampuan berkomunikasi / interpersonal skill.

18. Setelah lulus, klo bisa stay dulu dikota tempat kampusmu kira-kira 1 tahun, bisa jadi ada tawaran beasiswa lanjutan, jadi mudah ngurusnya

19. Kalo sudah lakukan hal yang diatas dan belum berhasil, tetaplah bersyukur hidup ini anugrah, tetap semangat dan tetap jalani hidup ini dengan gembira. Masih banyak jalan menuju sukses kawan..!!!!

 

Pendaftaran Beasiswa S2 IMPoME 2012

Pendaftaran beasiswa IMPoME untuk periode 2012 telah dibuka, dengan syarat-syarat sebagai berikut:

1. Mengisi aplication form dengan lengkap, download di sini: stuned_form_impome_2012

2. Mengisi CV dengan lengkap, download di sini: cv-form-neso_2012

3. Fotocopy Kartu Tanda Penduduk (KTP)

4. Pas Photo 4 x6 (1 lembar)

5. Ijazah S1

6. Transkrip nilai dengan nilai IPK minimal 3, 00

7. Sertifikat TOEFL dengan score minimal 500

8. SK CTAB (Surat Keputusan Calon Tenaga Akademik Baru) dari Rektor

Persyaratan di atas dibuat dengan ramgkap 3 ( 1 asli, 2 fotokopi) menggunakan kertas A4 di bundel berdasarkan nomer urut di atas dan di jilid menggunakan plastik mika warna putih (bening).

Mohon tidak melampirkan dokumen yang tidak kami cantumkan di atas.

Semua berkas harap dikirimkan ke:

Martha Metrica, S.E

PMRI – PPPPTK IPA Bandung

Jalan Diponegoro No.12

Bandung

Telp/Fax: 022-4213950/022 -4213949

Paling lambat tanggal 31 Desember 2011, berkas sudah kami terima.

Terima kasih.